问题标题：
【一道排列不等式的证明题：已知a1≥a2≥a3,b1≥b2≥b3a1b1+a2b2+a3b3…………1式a1b1+a2b3+a3b2…………2式a1b2+a2b1+a3b3…………3式a1b2+a2b3+a3b2…………4式a1b3+a2b1+a3b2…………5式a1b3+a2b2+a3b3…………6式求】
问题描述：
一道排列不等式的证明题：已知a1≥a2≥a3,b1≥b2≥b3
a1b1+a2b2+a3b3…………1式
a1b1+a2b3+a3b2…………2式
a1b2+a2b1+a3b3…………3式
a1b2+a2b3+a3b2…………4式
a1b3+a2b1+a3b2…………5式
a1b3+a2b2+a3b3…………6式
求证：1式大于2式大于3式大于4式大于等于5式大于6式
或
1式大于2式大于3式大于5式大于等于4式大于6式
刘经华回答：
感觉你式子写乱了,我重写了一下.
a1b1+a2b2+a3b3①
a1b1+a2b3+a3b2②
a1b2+a2b1+a3b3③
a1b2+a2b3+a3b1④
a1b3+a2b1+a3b2⑤
a1b3+a2b2+a3b1⑥.
①-②得(a2-a3)(b2-b3)≥0,即①≥②.
①-③得(a1-a2)(b1-b2)≥0,即①≥③.
②-④得(a1-a3)(b1-b2)≥0,即②≥④.
②-⑤得(a1-a2)(b1-b3)≥0,即②≥⑤.
③-④得(a2-a3)(b1-b3)≥0,即③≥④.
③-⑤得(a1-a3)(b2-b3)≥0,即③≥⑤.
④-⑥得(a1-a2)(b2-b3)≥0,即④≥⑥.
⑤-⑥得(a2-a3)(b1-b2)≥0,即⑤≥⑥.
至此得到如下排序:
①
②③
④⑤
⑥
上排一定大于等于下排,同排的结果未知.
实际上,对a1=2,a2=1,a3=0,b1=1,b2=b3=0,可验证②>③,④③,④>⑤.
对a1=a2=1,a3=0,b1=2,b2=1,b3=0,可验证②
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