字典翻译 问答 初中 数学 一道初一的数学题观察算式:1=1的平方;1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方;1+3+5+7+9=5的平方;……根据上面的算式,求代数式1+3+5+7+9+…+(2n-1)的值.(n为正整数)
问题标题:
一道初一的数学题观察算式:1=1的平方;1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方;1+3+5+7+9=5的平方;……根据上面的算式,求代数式1+3+5+7+9+…+(2n-1)的值.(n为正整数)
问题描述:

一道初一的数学题

观察算式:1=1的平方;1+3=4=2的平方;1+3+5=9=3的平方;1+3+5+7=16=4的平方;1+3+5+7+9=5的平方;……

根据上面的算式,求代数式1+3+5+7+9+…+(2n-1)的值.(n为正整数)

熬山回答:
  观察等式的特点1+3=4=2的平方3=2×2-11+3+(5)=9=(3)的平方5=3×2-11+3+5+(7)=16=(4)的平方;7=4×2-11+3+5+7+(9)=(5)的平方9=5×2-1则等式中第一个打括号的数字等于第二个打括号的数字的两倍减一设1+3+5...
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