字典翻译 问答 其它 若f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)=?
问题标题:
若f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)=?
问题描述:

若f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)=?

胡志文回答:
  令t=x-1则x=1+t   原式可为   3f(t)+2f(-t)=2+2*t.(1)   将-t放入等式   3f(-t)+2f(t)=2+2*(-t).(2)   (1)+(2)得   5f(t)+5f(-t)=4--->f(t)+f(-t)=4/5-------(3)   (1)-(2)得   f(t)-f(t)=4t.(4)   (3)+(4)得   2f(t)=4t+4/5   所以   f(t)=2t+2/5   即   f(x)=2x+2/5
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