字典翻译 问答 小学 数学 已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的极大值、极小值
问题标题:
已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的极大值、极小值
问题描述:

已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式

(2)求函数f(x)的极大值、极小值

董阳泽回答:
  1)f'(x)=6x^2+6ax+3b=6(x^2+ax+b/2)   x1+x2=1+2=3=-a-->a=-3   x1x2=2=b/2-->b=4   f(x)=2x^3-9x^2+12x   2)   因为f"(x)=12x-18   所以有:   f(1)=2-9+12=5为极大值   f(2)=16-36+24=4为极小值
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