问题标题：
【确定a,b的值,使点（1,3)是曲线y=ax^3+bx^2+x的拐点,并求出曲线在点（1,3）处的切线方程,】
问题描述：
确定a,b的值,使点（1,3)是曲线y=ax^3+bx^2+x的拐点,并求出曲线在点（1,3）处的切线方程,
何银南回答：
因为
点（1,3)是曲线y=ax^3+bx^2+x的拐点,
所以
a+b+1=3
a+b=2
y'=3ax²+2bx+1
y''=6ax+2b
即
6a+2b=0
解得
a=-1
b=3
y'=-3x²+6x+1
y'(1)=-3+6+1=4
所以
切线方程为：
y-3=4(x-1)
y=4x-1
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