问题标题：
三角形ABC内有一点D已知∠C=90°,AC=BC=AD∠CAD=30°求证DC=BD
问题描述：
三角形ABC内有一点D已知∠C=90°,AC=BC=AD∠CAD=30°求证DC=BD
伦卿卿回答：
证明：
作DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F
则四边形CEDF是矩形
∴DE=CF
∵∠DAE=30°
∴DE=1/2AD
∴CF=1/2AD
∵AC=BC=AD
∴CF=1/2BC=BF
即DF垂直平分BC
∴DB=DC
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