问题标题：
【1若a,b是方程2（lgX)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)*(logb+loga)的值.2已知f(x)=x^2+(lga+2)X+lgb,f(-1)=-2,当x属于R时f(x)大于等于2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?】
问题描述：
1若a,b是方程2（lgX)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)*(logb+loga)的值.
2已知f(x)=x^2+(lga+2)X+lgb,f(-1)=-2,当x属于R时f(x)大于等于2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?
蔡永琳回答：
1.方程=2(lgx)^2-4lg(x)+1=0
于是lga+lgb=lgab=2
lga*lgb=1/2
要求得式子=2*(lgb/lga+lga/lgb)=2*[(lga+lgb)^2-2*lga*lgb]/lga*lgb=2*(4-1)/0.5=12
2.f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2
f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2
①lga-lgb=1.lgb=lga-1
f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb≥2x
x^2+(lga+2)x-2x+lgb≥0
x^2+(lga+2-2)x+lgb≥0
②lga^2-4lgb≥0
lga^2-4lga+4≥0
(lga-2)^2≥0.lga≥2=lg10(2)=lg100
当lga=2时最小.lgb=2-1=1
f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb
=x^2+4x+1
=x^2+4x+4-4+1=(x+2)^2-3
此时f(x)的最小值为-3
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