问题标题：
设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=b2-ac，y=c2-ab，z=a2-bc．求证：x，y，z至少有一个大于零．
问题描述：
设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=b2-ac，y=c2-ab，z=a2-bc．求证：x，y，z至少有一个大于零．
曹承侃回答：
假设x，y，z都小于零，
则b2-ac+c2-ab+a2-bc<0，
2b2-2ac+2c2-2ab+2a2-2bc<0，
（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2<0，
这与偶次方的非负性相矛盾，
∴假设不成立，
∴x，y，z至少有一个大于零．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐