问题标题:
比较难的高一数学题目.已知2005个数a1,a2……a2005.每个数都只能取+1或-1两个值之一.那么它们两两之积的和a1a2+a1a3+a1a4+……a2004a2005的最小正值是______.
问题描述:
比较难的高一数学题目.
已知2005个数a1,a2……a2005.每个数都只能取+1或-1两个值之一.那么它们两两之积的和a1a2+a1a3+a1a4+……a2004a2005的最小正值是______.
何申回答:
设所求代数式为x,则a1^2+a2^2+.+a2005^2+2x=(a1+a2+...+a2005)^2而a1^2=a2^2=.=a2005^2=1所以2005+2x=(a1+a2+...+a2005)^2因为x为正数,而a1+a2+...+a2005是整数,所以当x取到最小正值时,200...
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