问题标题:
初二数学题(有关方差):已知x+y=8,xy-z²=16,求x+y+z的值阅读:由方差的计算公式容易的出方差的两条性质:性质一任何一组实数的方差都是非负实数性质二若一组实数数据的方差为零,
问题描述:
初二数学题(有关方差):已知x+y=8,xy-z²=16,求x+y+z的值
阅读:由方差的计算公式容易的出方差的两条性质:
性质一任何一组实数的方差都是非负实数
性质二若一组实数数据的方差为零,则该组数据均相等,且都等于该组数据的平均数
运用这两个性质和方差计算公式,常可帮助我们快捷解决一类与之相关的问题.
例如:已知x+y=8,xy-z²=16,求x+y+z的值
郭毅刚回答:
因为xy≤[(x+y)/2]^2=16
xy=z²+16≥16
所以xy=16
z²=xy-16=0所以z=0
故:x+y+z=8+0=8
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