问题标题:
在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,
问题描述:
在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马.问:几日相逢?
何立风回答:
由题意知,良马每日行的距离成等差数列,
记为{an},其中a1=103,d=-0.5;
驽马每日行的距离成等差数列,
记为{bn},其中b1=97,d=-0.5;
设第m天相逢,则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103+97+103+97-1+103+97-2+…+103+97-(m-1)
=200m-m(m-1)2
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