问题标题：
问三道微积分题目急findfirstderivativex^3-xy+y^2=4f(x)=sec^2tanxf(x)=ln(xe^7x)
问题描述：
问三道微积分题目急
findfirstderivative
x^3-xy+y^2=4
f(x)=sec^2tanx
f(x)=ln(xe^7x)
宋春红回答：
郭敦顒回答：
（x^3-xy+y^2）′=3x^2-（xy）′+2y
∵（xy）′=y+x
∴（x^3-xy+y^2）′=3x^2－x＋y.
f(x)=sec^2tanx,应表为f(x)=sec^2xtanx,于是
f(x)′=（sec^2xtanx）′＝（sec^2x）′tanx＋sec^2x（tanx）′
＝2secx（secx）′tanx+sec^2xsec^2x
=2sec^2xtan^2x+1/cos^4x.
f(x)=ln(xe^7x)
f(x)′=[ln(xe^7x)]′=1/(xe^7x)′=1/[e^7x+xe^7x(7x)′]
=1/(e^7x+7xe^7x)
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