问题标题:
一项工程,如果由甲单独做,正好在计划规定的时间,如果由乙单独做,要超过规定时间的4天才能一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天
问题描述:
一项工程,如果由甲单独做,正好在计划规定的时间,如果由乙单独做,要超过规定时间的4天才能
一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天才能完成.甲乙合作8天完成.如果先由甲、乙两队合做3天后,其余的再由乙队单独做,正好用规定的时间完成.完成这项工程计划用多少天?
邓少敏回答:
根据题意,甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量.
设甲队单独做需用x天(也就是规定的时间),则乙队单独做需用x+4天.
那么,把整个工程看作是1,甲队每天做整个工程的1/x,3天做了整个工程的3/x,
乙队每天做整个工程的1/(x+4),4天做了整个工程的4/(x+4),
下面我们可以列算式了:
3/x=4/(x+4)
计算,3(x+4)=4x
3x+12=4x
x=12(天)
答:完成这项工程计划用12天.
根据题意,甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量.
我们先把甲队先做的3天的工作量(也就是乙队超计划时间4天的工作量)看作是1,
那么,甲队每天做这个工作量的1/3,乙队则每天做这个工作量的1/4,
1/3-1/4=1/12
这1/12就是甲队每天比乙队多做的工作量,也就是乙队每天比甲队少做的工作量.
我们再把整个工程量看作是1,
1÷1/12=12(天)
如果把算式联立起来就是:
1÷(1/3-1/4)=12(天)
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