问题标题：
【如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由没图也行波~】
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由
没图也行波~
郭栋回答：
证明：延长AC到E点,使CE=CD,连接DE
那么∠CED=∠CDE
三角形ADE与三角形ABD中
∵∠C是三角形CDE的外角
∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED
又已知 ∠C=2∠B
∴2∠CED=2∠B
即∠CED=∠B ①
A又D平分角BAC
∴∠CAD=∠BAD ②
又AD是公共边 ③
∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边)
从而AE=AB ④
又AE=AC+CE
而CE=CD
∴AE=AC+CE=AC+CD ⑤
由④⑤ 得AB=AC+CD
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