假设存在不同整点(x,y),(m,n)到P的距离相等,则有 　　（x-√2)^2+(y-√3)^2=（m-√2)^2+(n-√3)^2 　　x^2-2√2x+y^2-2√3y=m^2-2√2m+n^2-2√3n 　　x^2+y^2-m^2-n^2=2√2(x-m)+2√3(y-n) 　　因为x,y,m,n都为整数,那么左边为整数.则右边也为整数,那么 　　x-m=0,y-n=0 　　所以x=m,y=n.与假设矛盾. 　　所以平面上任意两个不同的整点到P（根号2,根号3）的距离都不相等.