问题标题：
老是我想问个问题：设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
问题描述：
老是我想问个问题：设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A|
陈龙谭回答：
由已知,λA*=A^T
因为a11≠0,所以λ≠0
所以A*=(1/λ)A^T
由AA*=|A|E得AA^T=λ|A|E
(1)两边取行列式得|A|^2=λ^3|A|^3
(2)比较两边矩阵第一行第一列元素得a11^2+a12^2+a13^2=λ|A|
由a11≠0得λ|A|≠0
再由(1)得λ|A|=1
所以|A|=1/λ.
大概思路就是这样,具体计算没仔细,仅供参考
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