(注：不知∫(π,-π)表示的是从π到-π的积分,还是从-π到π的积分.我在以 　　下的计算中都用的是从-π到π的积分.) 　　∵coskxcosnx=[cos((k+n)x)+cos((k-n)x)]/2 　　∴∫(π,-π)coskxcosnxdx 　　=∫(π,-π)[cos((k+n)x)+cos((k-n)x)]/2dx 　　此题要分三种情况计算： 　　(1)当k+n=0时, 　　∫(π,-π)coskxcosnxdx 　　=∫(π,-π)[1+cos((k-n)x)]/2dx 　　={[x+sin((k-n)x)/(k-n)]/2}|(π,-π) 　　=π+sin((k-n)π)/(k-n) 　　(2)当k-n=0时, 　　∫(π,-π)coskxcosnxdx 　　=∫(π,-π)[cos((k+n)x)+1]/2dx 　　={[sin((k+n)x)/(k+n)+x]/2}|(π,-π) 　　=π+sin((k+n)π)/(k+n) 　　(3)当k±n≠0时, 　　∫(π,-π)coskxcosnxdx 　　={[sin((k+n)x)/(k+n)+sin((k-n)x)/(k-n)]/2}|(π,-π) 　　=sin((k+n)π)/(k+n)+sin((k-n)π)/(k-n)