问题标题：
请问（e^2x）cosnx怎么积分?在-π到π
问题描述：
请问（e^2x）cosnx怎么积分?在-π到π
江卫民回答：
∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=(1/n)∫(-π,π)e^2xdsinnx=(1/n)[0-∫(-π,π)2(e^2x)sinnxdx]=(2/n^2)∫(-π,π)e^2xdcosnx=(2/n^2)[(e^2x）cosnx︱(-π,π)-2∫(-π,π)(e^2x)conxdx]∴∫(-π,π)(e^2x)cosnxdx=[(-1)^n...
孙希莲回答：
不好意思啊，再问一下(e^2x）cosnx︱(-π,π)为什么等于[(-1)^n][(e^2π)-e^(-2π)]？主要是cosnx︱(-π,π)为什么等于[(-1)^n]啊？谢谢了~
江卫民回答：
cosx是偶函数，cosnπ=cos(-n)π=(-1)^n(e^2x）cosnx︱(-π,π)=[(e^2π)(-1)^n]-[e^(-2π)(-1)^n]=(-1)^n[(e^2π)-(e^-2π)]
点击显示
数学推荐
热门数学推荐