问题标题：
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分别为B1B和A1D的中点．（Ⅰ）求直线MN与平面ADD1A1所成角的大小；（Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．
问题描述：
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分别为B1B和A1D的中点．
（Ⅰ）求直线MN与平面ADD1A1所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．
蔡季萍回答：
（Ⅰ）取AA1中点P，连接PM，PN．则MP⊥面ADD1A1．所以∠PNM为直线MN与平面ADD1A1所成的角．…（2分）在Rt△PMN中，易知PM=1，PN＝12，∴tan∠PNM=PMPN＝2，∠PNM=arctan2．故直线MN与平面ADD1A1所成的角为arctan2．...
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