问题标题：
【一道等价无穷小代换的数学题,想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,就是求x趋近于1时(1+cosπx)/(x-1)^2的极限】
问题描述：
一道等价无穷小代换的数学题,
想了半天也没想出个合适的解决方案,当家帮忙给看看,
就是求x趋近于1时(1+cosπx)/(x-1)^2的极限
路明回答：
以下lim符号均省略
根据洛必塔法则,
(1+cosπx)/(x-1)^2
=-πsinπx/(2x-2)
=-π^2cosπx/2
=π^2/2
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