问题标题：
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
问题描述：
设函数f(x)=xe∧x,g(x)=ax∧2+x.若当x≥0时恒有f(x)≥g(x),求a的取值范围
景占荣回答：
即ax²≤xe^x-x,在x>=0时恒成立.
x=0时,成立
x>0时即a≤e^x/x-1/x=(e^x-1)/x恒成立
设g(x)=(e^x-1)/x(x>0)
g'(x)=(xe^x-e^x)/x²+1/x²=[e^x(x-1)+1]/x²
h(x)=e^x(x-1)+1
h'(x)=e^x(x-1)+e^x=xe^x>0恒成立
∴h(x)为增函数
∴h（x)>h(0)=0
即g'(x)>0恒成立
∴g(x)为增函数
lim(x-->0)(e^x-1)/x
=lim(x-->0)e^x
=1
x-->0时,g(x)-->1
∴g(x)>1
∴a的取值范围是a≤1
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