已知抛物线经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。（1）求c的值；（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；（3）已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。（1）c=8；（2）令AB中点为E，由三角形中线等分面积的性质可得，C、A、E三点共线，求直线AC的解析式即求直线AE的解析式；又由题意得，A（-4，0），B（4，0），∴E（1，3），∴；（3）。