问题标题:
【若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是______.】
问题描述:
若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根,则k的值应是______.
黄日日回答:
设这个公共根为α.
则方程x2-4x+k=0的两根为α、4-α;方程x2-x-2k=0的两根为α、1-α.
由根与系数的关系有:
α(4−α)=kα(1−α)=2k;
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