问题标题：
【请教几道高等数学题目,高手请进!1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.2.已知f(x)在（0,1）可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a】
问题描述：
请教几道高等数学题目,高手请进!
1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例.
2.已知f(x)在（0,1）可导,且导数在有界,即|f'(x)|0,n→∞时a(n+1)/a(n)=1（即后一项比前一项的值的极限,有点不好打）,那么n→∞时n√an的极限是否一定存在且等于1?如果是请证明,如果不一定请举出反例
程吉凤回答：
1.是的.这可由Dirichlet判别法或者Abel判别法证明
2.任取x1,x2∈(0,1),x1
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