问题标题：
在数列{an}中,S(n+1)=pSn+q(p,q＞0),且S1=1,S2=3,S4=15.(1)求p,q的值(2)求a2,a3,a4(3)推测an的表达式,并用数学归纳法加以证明
问题描述：
在数列{an}中,S(n+1)=pSn+q(p,q＞0),且S1=1,S2=3,S4=15.
(1)求p,q的值
(2)求a2,a3,a4
(3)推测an的表达式,并用数学归纳法加以证明
马爱芬回答：
S1=1,S2=3,S4=15.s2=p+q=3s4=pS3+q=p(ps2+q)+q=3p^2+pq+q=153p^2+p(3-p)+3-p=153p^2-p^2+2p-12=0p^2+p-6=0(p+3)(p-2)=0p=2(负舍）q=3-p=1S(n+1)=2Sn+1a1=s1=1a1+a2=1+a2=3a2=2a1+a2+a3=S3=2S2+1=7a3=7-1-2=4a4=s4-s...
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