（2014•海口一模）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，A|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

（2014•海口一模）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；（2）在点P的运动过程中，A

问题描述：

（2014•海口一模）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．

（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；

（2）在点P的运动过程中，APAE的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；

（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．

顾思宁回答：

　　（1）①∵四边形ABCD是正方形，　　∴AB=BC，∠ABP=∠CBP=12

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