问题标题：
猜想归纳：如图，已知正方形ABCD的边长为kπ+2（k是正整数），半径为1的⊙O分别与AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD的边上滚动．当⊙O第一次回到起始位置时停止运动．（1
问题描述：
猜想归纳：如图，已知正方形ABCD的边长为kπ+2（k是正整数），半径为1的⊙O分别与AD，AB相切．沿AB→BC→CD→DA的方向使⊙O在正方形ABCD的边上滚动．当⊙O第一次回到起始位置时停止运动．
（1）当k=1时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了______圈；当k=2时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了______；当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，共滚动了______．
（2）当k=n时，⊙O从开始滚动到停止，滚过的面积是多少？
关志民回答：
（1）∵圆O的半径为1，k=1时正方形的边长为π+2，∴当圆O从开始到与BC边相切时，圆心O走过的路程为π+2-2=π；当圆O从与AB边相切到与DC边相切时，圆心O走过的路程为2π；当圆O与BC相切到与AD边相切时，圆心O走过的路...
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