问题标题：
【在三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直BD于F,交BC于E能得到角ADB=角CDE吗?】
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直BD于F,交BC于E能得到角ADB=角CDE吗?
景秀并回答：
把ABC补成一个正方形ABRC,AE的延长线交CR于F,
角FAC=角ABD且角BAD=角FCA=90°
所以三角形ABD于三角形FAC相似
那么CF=AD角BDA=角AFC
又因为CE=CE角ECD=角ECFCF=CD
所以三角形CDE与三角形CFE相似
所以角EDC=角EFC
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