问题标题：
【如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为______．】
问题描述：
如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为______．
郭磊涛回答：
连接OC，过A作AM⊥EC于M，∵CE是圆O的切线，∴OC⊥CE，∵AM⊥EC，∴AM∥OC，∵C为弧AB的中点，∴∠A=∠B=45°，AC=BC，∵OA=OB，∴CO⊥AB，∴MA⊥AB，∴四边形AMCO是矩形，∴AM=OC=1，∵D为弧CB的三等分点，∴∠CAD=...
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