问题标题：
在三角形ABC中abc成等比数列求证：cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
问题描述：
在三角形ABC中abc成等比数列求证：cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
刘念伯回答：
因为三边a、b、c成等比数列所以b^2=ac即sin^2B=sinA*sinCcos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)-cos(180-B)=cos(A-C)+cos(B)Cos(A-C)+Cos2B+CosB=cosA*cosC+sinA*sinC+1-2(sinB)^2-cosA*cosC+sinA*sinC=2sinA*sinC+1-2sinA*sin...
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