某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：

f（t）=

100at10−60(0＜t≤10)340(10＜t≤20)−15t+640(20＜t≤40)（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，

（1）求a的值；

（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？