问题标题：
【设数列{an}满足a1=2，a2+a5=14，且对任意n∈N*，函数f（x）=an+1x2-（an+2+an）x满足f′（1）=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1(an-1)(an+1)，记数列{bn}的前n项和为Sn，求证Sn<12．】
问题描述：
设数列{an}满足a1=2，a2+a5=14，且对任意n∈N*，函数f（x）=an+1x2-（an+2+an）x满足f′（1）=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
蒋崇武回答：
（1）函数f（x）=an+1x2-（an+2+an）x的导数为f′（x）=2an+1x-（an+2+an），
由f′（1）=0，可得2an+1=an+2+an，
由等差数列的性质可得数列{an}为等差数列，设公差为d，
则a1=2，a2+a5=2a1+5d=14，
解得d=2，
即有an=a1+2（n-1）=2n．
（2）证明：bn=1(a
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