问题标题:
关于x的一元二次方程x的平方减x+p-1=0,有2个实数根x1,x2.(1)求p的取值范围(2)[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的取值
问题描述:
关于x的一元二次方程x的平方减x+p-1=0,有2个实数根x1,x2.(1)求p的取值范围(2
)[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的取值
沈熙回答:
1)直接令Δ=(-1)²-4(p-1)≥0
解之得p≤5/4
2)由原方程可得x²-x=p-1
从而得到[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]
=[2+x1-x1²][2+x2-x2²]
=[2+1-p][2+1-p]
=(3-p)²
=9
所以3-p=±3
p=0或p=6
由1)可知p=6不合题意,所以p=0
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