字典翻译 问答 小学 数学 关于x的一元二次方程x的平方减x+p-1=0,有2个实数根x1,x2.(1)求p的取值范围(2)[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的取值
问题标题:
关于x的一元二次方程x的平方减x+p-1=0,有2个实数根x1,x2.(1)求p的取值范围(2)[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的取值
问题描述:

关于x的一元二次方程x的平方减x+p-1=0,有2个实数根x1,x2.(1)求p的取值范围(2

)[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的取值

沈熙回答:
  1)直接令Δ=(-1)²-4(p-1)≥0   解之得p≤5/4   2)由原方程可得x²-x=p-1   从而得到[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]   =[2+x1-x1²][2+x2-x2²]   =[2+1-p][2+1-p]   =(3-p)²   =9   所以3-p=±3   p=0或p=6   由1)可知p=6不合题意,所以p=0
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