问题标题：
【已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N']猜想SN的表达式并验证】
问题描述：
已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N']猜想SN的表达式并验证
程万逵回答：
已知数列[An]的前n项和为Sn且A1＝1,Sn＝n²An[n∈N']猜想Sn的表达式并验证Sn=2n/(n+1)证明：Sn=n²AnS(n-1)=(n-1)²*A(n-1)Sn-S(n-1)=n²An-(n-1)²*A(n-1)=An(n²-1)An=(n-1)²*A(n-...
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