问题标题：
【如图：点A，B是单位圆圆O上不同的两点，设OA=a，OB=b．（1）求证：（a+b）⊥（a-b）；（2）线段PQ以点O为中点，且|PQ|=2|AB|，若两个向量ka+b与a-kb的模相等（k≠0，k∈R），问BP与AQ的夹角θ取何】
问题描述：
如图：点A，B是单位圆圆O上不同的两点，设
（1）求证：（
（2）线段PQ以点O为中点，且|PQ|=2|AB|，若两个向量k
齐晓慧回答：
（1）证明：∵点A，B是单位圆上不同的两点，
∴OA＝a，OB＝b，
∴|a|=|b|=1，
又∵(a+b)•(a−b)=a2−b2=0，
∴（a+b）⊥（a-b）．
（2）∵两个向量ka+b与a−kb的模相等，k≠0，k∈R，
∴(ka+b)2＝(a−kb)2，
即k2a2+2ka•b+b2=a2−2ka•b+k2b2，
∵|a|＝|b|＝1，k≠0，k∈R，
∴a•b＝0，∴OA⊥OB，
∴OB•OA＝0，|PQ|=2|AB|=a7，
∴线段PQ以点O为中点，即|a8|＝|a9|＝a7，
又b1＝a8−OB，b4＝a9−OA，a8＝−a9，
∴b1•b4＝(a8−OB)•(a9−
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