字典翻译 问答 其它 【已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)1.若g(x)=m有实根,求m的范围2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根】
问题标题:
【已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)1.若g(x)=m有实根,求m的范围2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根】
问题描述:

已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+e^2/x(x>0)

1.若g(x)=m有实根,求m的范围

2.确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根

丁建强回答:
  [1]g(x)=m有零点,只要m在g(x)的值域内,就可以有零点.g(x)=x+(e^2)/x≥2√x(e^2)/x=2e当且仅当x=(e^2)/x,x=e时取等号.g(x)的值域是[2e,+∞)m∈[2e,+∞)[2]g(x)-f(x)=0,g(x)=f(x)大致可以画出g(x)的图像,x=e时,g(x)...
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