已知圆圆心坐标为A(4,0),设动圆圆心P的坐标为(x,y), 　　据题意可得（外切）PA-PM=3,即√[(x-4)^2+y^2]-√[(x+4)^2+y^2]=R=3 　　或（内切）PM-PA=3,即√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2]=R=3 　　符合双曲线定义,焦点为M、A,c=4,2a=R=3,a=1.5,b=√(c^2-a^2)=(√55)/2 　　所以动圆圆心的轨迹方程x^2/a^2-y^2/b^2=1, 　　即(4/9)x^2-(4/55)y^2=1.