问题标题：
97年数一解答题求解,谢谢各位设直线L:x+y+b=0,{x+ay-z-3=0在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,2,5),求a、b之值.解答是这样的：令F(x,y,z)=x2+y2z,则在点(1,2,5)处曲面得法向量为n={2,4,1},
问题描述：
97年数一解答题求解,谢谢各位
设直线L:x+y+b=0,{x+ay-z-3=0在平面π上,而平面π与曲面z=x2+y2相切于点(1,2,5),求a、b之值.解答是这样的：令F(x,y,z)=x2+y2z,则在点(1,2,5)处曲面得法向量为n={2,4,1},于是切平面方程为2(x1)4(y+2)(z5)=0,即2x4yz5=0………………*根据直线方程得到:y=-(x+b);z=x-a(x+b)-3;代入*式,得到：(5+a)x+(4b+ab-2)=0到这一步都没有问题,接下来为什么可以直接推导出：5+a=0,4b+ab-2=0知道的同学解释一下吧,谢谢哦[]
刘浩然回答：
直线与平面方程联立,1相交的话是一个点解得x就1个.2直线在平面内,是直线,当然x是任意的查看原帖>>
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