问题标题：
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),（1）当a‖b时,求2cos²-sin2x的值（2）求函数f（x）=2sinx+（a+b）*（a-b）在[-π/2,0]上的最小值,及取最小值时x的值（注：a,b都是向量）
问题描述：
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),
（1）当a‖b时,求2cos²-sin2x的值
（2）求函数f（x）=2sinx+（a+b）*（a-b）在[-π/2,0]上的最小值,及取最小值时x的值（注：a,b都是向量）
邓其源回答：
1、
a//b,则：sinx/cosx=(3/2)/(－1)=－3/2
则：tanx=－3/2
2cos²x－sin2x
=(2cos²x－2sinxcosx)/(sin²x＋cos²x)【分子分母同除以cos²x】
=(2－2tanx)/(tan²x＋1)
=20/13
2、f(x)=2sinx＋|a|²－|b|²=2sinx＋sin²x＋(9/4)－cos²x－1
f(x)=2sinx＋sin²x－cos²x＋(5/4)
f(x)=2sinx＋sin²x－(1－sin²x)＋(5/4)
f(x)=2sin²x＋2sinx＋(1/4)
f(x)=2[sinx＋(1/2)]²－(1/4)
设：sinx=t,则：t∈[－1,0],且：
y=2[t＋(1/2)]²－(1/4),其中t∈[－1,0]
则：y的最小值是－1/4,此时t=－1/2,即：sinx=－1/2,得：x=－π/6
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