问题标题：
【一道数学题设n为已知正整数,方程xy/(x+y)=n有____组不同的正整数解.（当a≠b时,将x=a,y=b与x=b,y=a算作不同解）要写过程】
问题描述：
一道数学题
设n为已知正整数,方程xy/(x+y)=n有____组不同的正整数解.（当a≠b时,将x=a,y=b与x=b,y=a算作不同解）
要写过程
鹿旭东回答：
xy/(x+y)=n
(x+y)/(xy)=1/n
1/x+1/y=1/n
x=n+(n^2)/(y-n)
要使x,y为正整数,则必须且只须n^2能被y-n整除.
即y-n是n^2的一个因子（包含1和n^2本身）
所以n^2的每一个因子对应一个y,每一个y又对应一个x,
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