问题标题：
数学圆与直线从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P（a,b)向圆引切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|（O为原点）,求|PT|的最小值及此时P的坐标.
问题描述：
数学圆与直线
从圆C：x^2+y^2-4x-6y+12=0外一点P（a,b)向圆引切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|（O为原点）,求|PT|的最小值及此时P的坐标.
田铭兴回答：
圆C方程可化为：(x-2)^2+(y-3)^2=1,圆心C(2,3),∵PT切圆C于T,∴由勾股定理：PT^2=PC^2-1=(a-2)^2+(b-3)^2-1,PO^2=a^2+b^2,∵PT=PO,∴PT^2=PO^2,∴(a-2)^2+(b-3)^2-1=a^2+b^2,∴2a+3b=6,PT^2=a^2+b^2=9(b-2)^2/4+4b^2/4=(13b^2-36b+36)/4,开口向上的二次函数(13b^2-36b+36)在顶点处取得最小值,此时b=18/13,∴a=12/13,∴P的坐标为：(12/13,18/13),|PT|min=36/13.
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