（文）已知一个动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，同时又与圆M2：（x-1）2+y2=25内切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（II）设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

（文）已知一个动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，同时又与圆M2：（x-1）2+y2=25内切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（II）设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）

问题描述：

（文）已知一个动圆与圆M1：（x+1）2+y2=1外切，同时又与圆M2：（x-1）2+y2=25内切．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（II）设经过圆M1的圆心且不与坐标轴垂直的直线交（Ⅰ）中的轨迹C于两点A、B，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求G点横坐标的取值范围．

黄钢回答：

　　（I）不妨记圆M1，M2的圆心分别为M1，M2 　　由题意可知，动圆M与定圆与定圆M1相外切与定圆M2相内切　　∴MM1=r+1，MM2=5-r（2分）　　∴MM1+MM2=6＞M1M2=2（3分）　　∴动圆圆心M的轨迹是以M1，M2为焦点的椭圆　　由椭圆的定义可知，c=1，a=3，b2=a2-c2=8（4分）　　∴所求的轨迹C的方程为x

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