方法一： 　　从逆向思维来算 　　多边形内角和=（n-2)*180度 　　那么当内角和为1125度时，求出n=8.25 　　因为他少加了一个角度，那么正确的应该至少为9或者9以上的数字，但当n=10时，求出少加的的那个角为315度，那是不成立的，所以只能取9 　　答：是九边形的内角和 　　方法二： 　　多边型内角和的公式是(n-2)*180 　　这样从n=3开始,内角和分别是 　　180,360,540……1080,1260,1440…… 　　可以看出大于1125的最近的两个数是1260，1440 　　因为一个角最大不能超过180度，而1440比1125多了315度 　　所以小明不可能少加了一个315度的角 　　而1260比1125大了135度，则符合题意 　　所以此多边型内角和只能是1260度 　　此时(n-2)*180=1260 　　可知n=9 　　即九边形

　　9边形，135度

　　四边比三边多180度，五边形比四边形多180度，六边形比五边形又多180度，这是个规律，也就是N边形的内角和=(n-2)*180。这样这个题就很明显了。 　　1125/180=6还有余45度，老师说少加了一个内角，所以图形应该是9边形，少加的内角就应该是180-45=135度。 　　再来验证一下，7边形的内角和应该是7*180=1260，少加了135度的内角，1260-135正好等于1125.ok，^_^

　　内角和公式：180*（n-2） 　　(n-2)中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故:内角和的公式是:(n-2)*180 　　因为n为正整数，所以1125+x=180*(N-2)x为内角度数，则当n-2=7时1125+x=180*7=1260所以x=135°此时n=9 　　所以是九边形，内角是135度 　　多边形分凸多边形与凹多边形，一般题目没有特殊说明，都认为是凹多边形。

　　多边形的内角和一定是180度的n倍,即180度的7倍是1260度,最接近且大亍1125度,少加的内角是1260-1125=135度