【分析】(1)先求出导函数的最小值，最小值与直线12x+y=6的斜率相等建立等式关系，求出a的值即可； 　　(2)先求导数fˊ(x)，在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0和fˊ(x)<0，解得的区间就是所求． 　　(Ⅰ)因为f(x)=x3+ax2-9x-1， 　　所以f'(x)=3x2+2ax-9=， 　　即当x=时，f'(x)取得最小值． 　　因为斜率最小的切线与12x+y=6平行，即该切线的斜率为-12， 　　所以. 　　解得a=±3. 　　因为a<0，所以a=-3． 　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知：a=-3，则f(x)=x3-3x2-9x-1， 　　所以f'(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1). 　　令f'(x)=0，解得x1=-1，x2=3． 　　当x∈(-∞，-1)时，f'(x)>0，故f(x)在(-∞，-1)上为增函数； 　　当x∈(-1，3)时，f'(x)<0，故f(x)在(-1，3)上为减函数； 　　当x∈(3，+∞)时，f'(x)>0，故f(x)在(3，+∞)上为增函数． 　　由此可见，函数f(x)的单调递增区间为(-∞，-1)和(3，+∞)； 　　单调递减区间为(-1，3)． 　　【点评】本小题主要考查导数的几何意义，及运用导数求函数的单调区间、一元二次不等式的解法等基础知识.