问题标题：
每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200
问题描述：
每年12月30日各班举办的元旦晚会是同学们施展才艺的舞台，在某班晚会上，主持人为同学们准备了一个游戏；从200个外形相同的气球中找到唯一装有奖品的气球，主持人将这些气球按1至200的顺序编号排成一列，第一次先请一位同学从中取出所有序号为单数的球，均没有发现奖品，接着主持人将剩下的球又按1-100重新编号排成一列（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，原来的200号变为100号），又请一位同学从中取出所有新序号为单数的球，也没有发现奖品，…，如此下去，直到最后一个气球是装有奖品的，那么这个装有奖品的气球最初的序号是___．
蔡中义回答：
第一次取出的是单号的气球，剩下的气球的序号是2的倍数，因为原来是200只，所以还剩100只；
第二次取出后，剩下的气球的序号是4的倍数，所以还剩50只；
第三次取出后，剩下的气球的序号是8的倍数，所以还剩25只；
第四次取出后，剩下的气球的序号是16的倍数，所以还剩12只；
第五次取出后，剩下的气球的序号是32的倍数，所以还剩6只；
第六次取出后，剩下的气球的序号是64的倍数，所以还剩3只；
第七次取出后，剩下的气球的序号是128的倍数，所以还剩1只；
故装有奖品的气球最初的序号是128．
故答案为：128．
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