问题标题：
数学题高手速来!在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C
问题描述：
数学题高手速来!
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B,椭圆C的右焦点为F,过F作一条垂直于x轴的直线于椭圆相交于R.S,若线段RS的长为10/3,求椭圆C的方程
申燕回答：
a^2=b^2+c^2
将x=c代入椭圆方程又结合上式可得y=b^2/a
由条件得
2b^2/a=10/3
a^2-b^2=4
得a^2=9,b^2=5
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