问题标题：
高二数学已知抛物线,椭圆,双曲线都经过点M(2,1),它们在y轴上有一个公共焦点,椭圆和双曲线1.求这三条双曲线的方程2.已知动直线l过点P（0,3）,交抛物线于A,B两点,是否存在垂直与y轴的直线被
问题描述：
高二数学
已知抛物线,椭圆,双曲线都经过点M(2,1),它们在y轴上有一个公共焦点,椭圆和双曲线
1.求这三条双曲线的方程
2.已知动直线l过点P（0,3）,交抛物线于A,B两点,是否存在垂直与y轴的直线被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出l’的方程,若不存在,请说明理由
要过程额.
谢谢
舒华英回答：
我只想对于第1问给一点提示：设抛物线方程为x^2=2py,将点M（2,1）坐标代入,得到4=2p,所以抛物线方程为x^2=4y；既然已经知道了焦点的坐标（0,1）,又知道了曲线所过点M的坐标,椭圆和双曲线的方程应当不难求出.例如设椭...
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