字典翻译 问答 初中 数学 【一道初中的数学题(代数)设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求证|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个不超过√2/2(根号2分之2)】
问题标题:
【一道初中的数学题(代数)设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求证|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个不超过√2/2(根号2分之2)】
问题描述:

一道初中的数学题(代数)

设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求证|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个不超过√2/2(根号2分之2)

李忠安回答:
  反证法,假设都大于二分之根号二,则|a-b|,|b-c|,|c-a|三者平方和大于二分之三.打开得到矛盾
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