问题标题：
【已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;第一题的做法是把式子变形成(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.我的理解是是,在原式两边加上2(a-1)^】
问题描述：
已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.
(1)求证:a取不为1的实数时,上述圆恒过定点;
第一题的做法是把式子变形成
(x-a)^2+(y+a-2)^2=2(a-1)^2=(1-a)^2+(a-1)^2.
我的理解是是,在原式两边加上2(a-1)^2（是吗?）然后再化简,可是,怎么想出加一个2(a-1)^2的?
陈奇昌回答：
思路：圆过定点,则要找一组x,y,使得任意a不等于1,圆方程都成立.
显然,这里很容就想到,必须找到某种限制,使得x,y的值很容易看出来.
常用方法是同类归项配方：形如 A^2±B^2±C^2=0
这就很容易找到思路了.
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