1、延长AC,BE交于点F 　　因为三角形ABF中AE即为高又为角平分线所以三角形ABF是等腰三角形! 　　E为BF中点! 　　证明三角形ADC与三角形BCF全等 　　AD=BF 　　BF=2BE 　　AD=2BE 　　2、延长ED至G,使GD=ED；连接CG 　　证明三角形DGC与三角形BED全等 　　BE=GC 　　因为BDC在一条直线上,所以过D的角平分线之和为90度 　　又因为AD是BC边上的中线 　　所以DG是FG的垂直平分线,所以,GF=FE 　　三角形FCG中,CF+CG=BE+CF>FG=EF 　　3、在AB线上确定一点F,AD=AF 　　证明三角形AFC与三角形ACD全等 　　因为AE=1/2（AD+AB） 　　所以AE=1/2（AF+AB） 　　又因为BE=AB-AE,FE=AE-AF 　　所以BE=FE 　　又因为C为AB垂线 　　所以三角形BEF为等腰三角形 　　角B=角BFC 　　又因为三角形AFC与三角形ACD全等 　　角D=角AFC 　　又因为角BFC+角AFC=180度 　　所以角D+角B=180度 　　4、延长BP交AC于Q 　　washingtonqd同学偷懒! 　　3∠ACB=∠ABC,所以,∠QBC=∠ACB,这步怎么出来的都没有! 　　∠ACB+∠ABC+∠BAC=180度(三角形ABC的三个角之和） 　　∠QBA+∠BQA+∠BAC=180度(三角形ABQ的三个角之和） 　　∠QBA+∠BQA=∠ACB+∠ABC 　　因为3∠ACB=∠ABC 　　所以∠QBA+∠BQA=4∠ACB 　　又因为三角形ABQ为等腰三角形 　　所以∠QBA=∠BQA=2∠ACB 　　所以∠QBC=∠ACB 　　所以三角形BCQ为等腰三角形 　　所以AB=AQ,BQ=CQ 　　所以AB+BQ=AQ+CQ=AC 　　所以BQ=AC-AB=2BP 　　BP=1/2(AC-AB)